(Esto lo escribo con posterioridad, para advertir de que Alejandro, en un comentario, me corrige muy bien el título del artículo y alguna cosita más; su comentario es muy recomendable).
En matemáticas se pueden probar cosas. Demostrarlas. Decir que es así o que no lo es, y decirlo con rotundidad. En ciencias naturales o sociales no.
¡Cuidado! Decir que las matemáticas no son ciencias no es menospreciarlas. Al revés. Es darles un lugar especial. Su lugar. Son un lenguaje, una sintaxis parte de una gramática, una manera de relacionar los datos que sabemos entre sí para verificar que los resultados de combinar esos datos son correctos. Son eso y mucho más.
Podemos decir que son una ciencia especial. Una ciencia que trata de entidades y sus relaciones. Una entidad sería, más o menos, lo que solemos llamar un dato matemático (un número, una figura geométrica, un sistema de ecuaciones…). Y no tiene por qué ser real, por qué corresponderse con un objeto físico, capaz de ser tocado o pesado. La matemática es un tipo de ciencia que investiga las pautas, las regularidades, las relaciones entre esas entidades, sean reales o no.
Eso es mucho, y muy importante. Pero no son ciencia natural. Y no lo son porque demuestran cosas.
Si algo puede demostrar cosas, no es ciencia natural.
En la ciencia natural no se pueden demostrar cosas. En la ciencia natural no existe la frase «científicamente comprobado». Cada vez que veas un anuncio que te diga eso de un producto alimentario, por poner un ejemplo, miente. Insisto. Miente. Y si quieres lo pongo con mayúsculas. MIENTE.
En ciencias naturales se crean modelos. Que dicen como funcionan las cosas. Y que son sustituidos por modelos más amplios, más válidos para explicar más cosas. Lo importante, en ciencias naturales, es que un modelo explique, de un modo lo más sencillo posible, el máximo número de fenómenos posible. Y esos modelos, con poder explicativo, tienen éxito y desbancan a otros, con menor poder explicativo, menos sencillos, o menos generales.
¿Pero significa eso que los modelos antiguos caigan en desuso? Para nada. Un modelo antiguo, menos general, puede ser muy útil. Las leyes de Newton son un modelo antiguo, menos general que la Teoría de la Relatividad. Son un modelo desfasado. ¡Pero funcionan! No para todo en todos los casos. Pero para algunos casos son útiles. O el modelo atómico de Rutherford.
Lo curioso de las cinencias naturales es que conviven diversos modelos para explicar algo. Y podemos utilizar uno más preciso o uno menos preciso en función de nuestros intereses. En general, los modelos más precisos suelen ser más complejos. Por eso, modelos menos precisos siguen siendo útiles. Por sencillos, simples, rápidos.
Deberíamos, en unas ciencias en la que conviven modelos de diversos grados de exactitud, desterrar frases del tipo de «científicamente demostrado». Y sustituirlas por otras como «compatible con la realidad». Y si el modelo es bueno, «ampliamente compatible con la realidad». O «muy ampliamente compatible con la realidad». No existe lo «científicamete comprobado»
Y no deberíamos olvidar que, el hecho de que convivan modelos con diferente grado de precisión y sencillez, es útil. Pero también un riesgo.
¡Y qué decir de los productos que se anuncian como «científicamente testados»! Que no sabe uno si darles la enhorabuena por la supuesta herencia recibida o mandarles la más sentida condolencia, dado lo unido que, normalmente, se encuentra el acto de testar al fallecimiento de un ser querido. Cosas de los «falsos amigos» lingüísticos, que tantas ocasiones de regocijo proporcionan.
Si me permites, yo haría una pequeña precisión semántica. Creo que no tienen el mismo significado las expresiones «científicamente comprobado» y «científicamente demostrado». Comprobar una hipótesis es contrastarla empíricamente con la realidad. Por supuesto que esta contrastación suele responder a un determinado modelo explicativo. En este caso la validez del enunciado viene dado por el mayor o menor grado de adecuación al aspecto de la realidad que se desea explicar. En cambio demostrar sería más bien buscar la coherencia deductiva de una conclusión respecto de unas premisas o de un sistema formal dado. En este sentido, las comprobación empíricas o contrastaciones sería lo propio de las ciencias naturales y las demostraciones lógicas de las ciencias formales, fundamentalmente las matemáticas. Ciertamente las comprobaciones serían siempre provisionales, incompletas y realtivas a determinados modelos explicativos. Por el contrario las demostraciones o razonamientos deductivos serían exactas e inmodificables, siempre que mantengamos la coherencia con el sistema formal preestablecido.
¡Hola!
Cómo me mejoráis. Ambos lleváis toda la razón.
Luispe (gusto en verte por aquí, y sabes que cumpliré mi amenaza de recomendar tu blog). Lo de testados viene muy bien con lo de los «falsos amigos». Es un buen ejemplo de mala traducción.
Alejandro, esta entrada deberías haberla escrito tú, que te has explicado mejor que yo. La diferencia entre probado, comprobado y demostrado la ilustras muy bien. Veo el error en el título y lo dejo, pero cito tu comentario en el encabezamiento para que la gente se dé cuenta de la corrección.
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Es my escueta tu explicación de lo que el la matemática. Tan simplista que cae en clichés. La matemática no es acerca de números, ecuaciónes y figuras, más bien es acerca de razonamientos. Razonamientos formales, basados en lógica formal (más moderna que la aristotélica).
La matemática está constituida de proposiciones, axiomas y demostraciones. Dibujar segmentos de recta y darle un nombre no es matemñatica, realizar operaciones aritméticas no es matemática, resolver sistemas de ecuaciones no es matemática, realizar integrales asquerosas no es matemática, dibujar fractales no es matemática, esa pseudomatemática es sólo un conjunto de habilidades útiles y cotidianas derivadas de la matemática.
Digo «la matemática», porque «las matemáticas» son las mujeres que estudian matemática.
¡Hola Damián!
Pues sí, es una referencia colateral y muy escueta. Y las entradas que vais escribiendo mejoran ese flanco, sin duda, en el que no me he parado más allá del cliché. Por eso ofrecía un enlace a un documento sobre las matemáticas que me pareció excelente. Porque no me iba a detener en esa cuestión y no soy yo el apropiado para explicarla.
Mi intención era diferenciar las ciencias naturales de su referente de toda la vida, que ha sido la matematización. Y que la gente pudiera percibir que en ciencias naturales pueden convivir diversos modelos con diverso grado de exactitud, incluidos los obsoletos (el modelo de Ptolomeo es útil para la navegación). Y que las ciencias naturales no pretenden ser exactas. Porque no pueden.
Aún así, yo también hablaba de que la matemática son sintaxis. Un lenguaje en el que hay objetos de lenguaje y relaciones entre ellos. No creo haber dicho que eran resolver ecuaciones o hacer cuentas. Ponía el acento en sintaxis y ofertaba un enlace para que lo siguiera alguien que quisiera saber más, que yo creo que es una manera de poner acento en la idea de sintaxis.
Fíjate también que no digo que la matemática (aunque yo prefiera las matemáticas 🙂 ) no sean ciencia. Digo que no son ciencia natural.
Gracias por las precisiones, que creo que completan una entrada demasiado apresurada, probablemente.
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