Números enteros, pasitos para un lado y el otro, y risas, muchas risas

Que digo yo que por qué nos empeñamos en explicar cosas y pedirles a los alumnos que se queden sentados escuchando. Cuántos más sentidos implicados, mejor funcionan comprensión y memoria. Y eso que en una sala de profesores escuchas muchas veces intervenciones indignadas acerca de lo poco que se usa la memoria. Pero qué pocas acerca de lo mal que inducimos a usarla.

Y es que vías para entrar en la memoria hay muchas. Y “empollar”, estudiar memorísticamente, definitivamente no es la mejor. Es la peor.

Y encima, memorizar puede ser divertido.

El otro día, en clase de diversificación, memorizamos, no sólo que es un número entero, sino también sus sumas y sus restas. Y lo aplicamos a lo que hacemos todos los días. Porque todos los días nos enfrentamos al concepto de derecha e izquierda, de arriba y abajo, de delante y detrás, de crecer y disminuir, de ganar y perder.

Nosotros lo hicimos con derecha e izquierda. Para empezar, inventamos el cero. El cero era yo. Donde estaba yo. Y luego inventamos el signo de “positivo”. Que era dar pasos a derecha. Y luego el de negativo. ¿Adivinas? Claro. Pasos a izquierda.

Y lo comprobamos. Yo decía “¡¡¡menos siete!!!” y, efectivamente, cuatro alumnos a la vez, y con los ojos cerrados, tenían que andar el -7. Hubo algún choque, muchas risas. Y aprendizaje.

Hasta aquí fácil.

Luego avanzamos algo más. Combinamos signos y operaciones. Porque dejamos claro que en matemáticas se había cometido un error enorme. Que era usar el signo “+” para dos cosas muy distintas. Para una descripción como “a la derecha” o “hacia arriba” o “hacia delante” (signo) y para una acción como “poner”, “sumar”. Pero en fin. Y dijimos que había que distinguir “+ signo” de “+ operación matemática”. Que no son lo mismo. Y decidimos distinguirlos igual que hace todo el mundo. Con paréntesis.

Y decidimos volver a andar las matemáticas. Yo decía: “menos tres más más dos”. Y ellos daban tres pasos a la izquierda y uno a la derecha. Ahí no hubo fallo.

Pero dije: “menos más cinco menos menos dos”. Y nos liamos un poco. Mejor. Porque los errores ayudan. Equivocarse no es motivo de castigo en la educación. Corrijo. No debería serlo.

Lo que hicim0s fue traducir la operación a castellano. Donde ponía la operación dijimos “poner o quitar” y donde ponía el signo dijimos “de la izquierda o de la derecha”. Así, “menos menos” se traducía como quitar de la izquierda. Que es lo mismo que poner a la derecha.

Y lo entendimos a la primera.

Así que les pedí que cerraran los ojos a los que estaban de pie, unos junto a otros. Dije otra vez: “menos más cinco menos menos dos”. Y lo tradujimos entre todos. Y era fácil. Quitar cinco de la derecha. O sea, irse a la izquierda. Y luego quitar dos de la izquierda. O sea, irse a la derecha.

Y nadie falló.

Hicimos tres o cuatro operaciones. Cada vez más rápido porque yo quería que chocasen para reirme de ellos. Y no fallaron ninguna. Ninguna. Así que fueron ellos y ellas los que se rieron de mí. Y luego nos reímos todos juntos.

Y yo tambén me estaba riendo, por dentro, del que dijo que estos niños no sabían aprender. ¿No será más bien que alguien no les supo enseñar?

De paso, un pcoc después, comprendieron que cero es el origen de coordenadas. Y que se puede cambiar. Y que las posiciones de las cosas cambian si yo cambio de sitio.

Mis alumnos de diversificación se acercaron, sin dificultades, a conceptos matemáticos como cambio de coordenadas. Ellos no lo saben, pero están más cerca de comprender a Einstein que otros que siguen el currículum normal.

Y lo hicimos de poniendonos de pie. Y andando. Y chocando. Y riéndonos. Riéndonos mucho.

Fue un buen día.

12 Replies to “Números enteros, pasitos para un lado y el otro, y risas, muchas risas”

    • Imagen de perfil de José Luis Castillo

      ¡Hola Javier!

      Muchas gracias!!! Es que estoy un poco harto de oír hablar de los alumnos que tienen dificultades como “malos”, o como los que “sobran”. No está bien. Son los que nos necesitan. ¿Muchos lían follón en clase? ¡Cómo no! No se ven capaces de seguir la dinámica propuesta por el profesorado, sienten su autoestima hundida y encima tienen que estar callados y poner buena cara.

      Y, en realidad, lo más probable que es no hayan recibido “explicaciones” adecuadas. Porque las genéricas, las que se dirigen al grupo entero, está claro que no les han valido. Pero me gusta mostrar sus peqeños éxitos para demostrar que todo lo que se necesta es prestarles atención y dar un par de vueltas a la cabeza acerca de la metodología.

      Y que hay muchos profes que hacen esto todos los días. Pero lo que ocurre es que no son visibles, o no hablamos entre nosotros de cómo hacemos las cosas. Y nos terminamos sintiendo solos y desbordados. Sin saber lo cerca que estamos de acertar, de dar un paso que podría ser decisivo: evolucionar desde la acción individual a la acción común.

      Uf!!! Qué ganas tenía de decir esto…

      Un saludo, compañero!!!!

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  1. Gregorio Toribio

    Genial la estrategia que seguro encantó al alumnado y que no olvidará. Anécdotas para guardar.

    Nosotros hoy hemos estado con la jerarquía de operaciones (en 6º de primaria). El juego: empresa con tres plantas:

    – En la superior, el Jefe (Los paréntesis)
    – En la planta media, los directivos (X y : por igual)
    – En la planta baja, los empleados (+ -)

    Ponemos una expresión y hay quienes hacen de Jefe, otros de empleados, según la que se plantea. En medio, cartulinas con números.

    ¿Vamos, quién manda?

    Cada maestrillo con su librillo

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    • Imagen de perfil de José Luis Castillo

      ¡Hola Carlos!

      Jejeje… Que no, que no todos los días son así. Pero este sí que fue bueno. Y hay mucha gente que tienen buenos profesores, que buscan muchos caminos. Yo creo que esa es la característica diferencial. Que ni tú ni yo nos rendimos si alguien no aprende y les buscamos vías alternativas mientras podemos. Y la de mucha gente. Los profes que hacemos eso no somos especiales. Somos muchos, pero no se nos ve. Los que se quejan todos los días como coartada a sus pocas ganas de hacer cosas distintas (no porque sean distintas, sino porque haciendo lo mismo logras lo mismo) son menos. Hacen mucho ruido, pero son menos.

      Saludosssss…. 🙂

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  2. Jimena Sanchez

    entonces solo entiendo que nros enteros son aquellos que estan a la der y a la izq del cero y hacen lo q quieren? suben bajan andan de ca pálla, nros libres? creo q sigo sin entender … la clase resulta atrapante y divertida de todas maneras… ja

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    • Imagen de perfil de José Luis Castillo

      ¡Hola Jimena!

      Pues sí has entendido, sí. El “cero” eres tú en cualquier momento, y lo que tienes a la derecha, arriba, o delante, o en el futuro, le asignas un valor positivo, por convención. Serían numeros enteros positivos. Y a la inversa. Creo que uno de los mayores descubrimientos de la humanidad es haber averiguado que el cero lo ponemos en nuestro sitio y desde él miramos el mundo.

      Un saludo!

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