Media, varianza, democracia, impuestos, ecosistemas

Es fácil pensar que lo que explica el profesorado no tiene mayor relevancia, que lo que se estudia en el sistema educativo sólo sirve para aprobar y lograr un título, que aprender no es algo que pase en un colegio o en un instituto.

Es fácil y erróneo. Muy erróneo.

Y es que nos hemos acostumbrado, no a aprender, no. A repetir. A memorizar sin sentido crítico. Que no es sino una variante de copiar.

Te pongo un ejemplo. Es fácil aprender qué es la media. Consiste en sumarlo todo y luego dividir entre todos. Es un “a cuánto tocamos”. También es fácil comprender la varianza. Es un “cómo de lejos estoy de la media”. Bueno, en realidad, no yo, sino todos los miembros del conjunto. Son dos ejemplos de medidas de centralización (tratar de representar un conjunto amplio mediante un número) y de dispersión (verificar si el número obtenido en la centralización representa bien o mal al conjunto).

Hasta aquí la teoría. ¿Pero y la práctica? ¿Qué pasaría si esos conceptos de media y varianza los aplicamos a la práctica? ¿Tienen que ver con ideas como justicia, democracia, impuestos? ¿Qué pasa con la varianza en un país donde los impuestos son bajos? ¿Y en otro donde son altos?

Sólo entendiendo esto podremos comprender qué es la media, qué es la varianza, qué me puede aportar la estadística al estudio de los conjuntos. Y si sé cómo se aplica la estadística a un conjunto (un país y sus impuestos, en el caso anterior), ¿sé cómo se aplica la estadística a un ecosistema? ¿Qué le pasa a un ecosistema con una varianza alta? ¿Y a otro con una baja? ¿Qué les ocurrirá en el futuro si pongo o quito especies, si los contamino?

VarianzaÉste no es un post de respuestas, no. Eso te lo dejo a ti. Éste es un post de preguntas en el que no se trata de entender la media, o la varianza. Se trata de, gracias a ellas, entender el mundo. Y tomar mejores decisiones.

¿Te parece difícil esa fórmula? Nada, nada… Sin ella no puedes entender los impuestos, ni la democracia, ni la justicia, ni la diversidad de un ecosistema, ni si un ecosistema sobrevivirá a un cambio… ¿Te parece difícil? Pues nada, nada, déjasela a otros que tomarán decisiones por ti. O comprende que lo que quiere decir es algo muy sencillo. A cuánta distancia están de la media los miembros de un grupo.

4 Replies to “Media, varianza, democracia, impuestos, ecosistemas”

  1. Alejandro Sarbach

    Desde hace tiempo que reflexiono con los alumnos sobre la vinculación que desde sus orígenes ha tenido las matemáticas con la filosofía, es decir, con el pensamiento en general, con las decisiones, con la vida . Pero nunca se me había ocurrido un ejemplo práctico tan claro. ¡Muy bueno José Luís!

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    ¡Hola Alejandro!

    La verdad es que es tremendo el poder del lenguaje. Fíjate en la fórmula, cómo disimula algo poderosísimo. La varianza no es realmente distancia a la media, sino distancia media a la media.

    Quiero decir… Tú te ves lejos de la media, pero si no estás tan mal como otros (si tu distancia es menor que la varianza, aunque sigas en una sociedad injusta, pero con una injusticia bien repartida) la gente también se siente cómoda, pensando en que tampoco le va tan mal. Están lejos de la media, pero no tanto como otros…

    Creo que la matemática está llena de ejemplos que representan conexiones con las ideas básicas de nuestra vida, es verdad, pero hay muy poquitos tan impactantes como la varianza.

    Lo que da pena es que ideas poderosas y sencillas estén ocultas bajo el lenguaje algebraico. Y no porque el lenguaje algebraico esté mal, no. Yo creo que está muy bien. Sino porque las matemáticas no se centran en traducirlo sino en mecanizar el álgebra. ¡Qué horror!

    ¡Un saludo! 🙂

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